Chủ đề này có 2 trả lời

[huyne123]

1 $(a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3\vdots 24$

2 giải pt nghiệm nguyên $x^3+2x^2+3x+2=y^3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyne123: 07-10-2018 - 20:25

[Neet]

Ta có 2x^2+3x+2>0 => y^3>x^3

mà (x+2)^3-(x^3+2x^2+3x+2)>0 => y^3<(x+2)^3 

=> y^3=(x+1)^3 thay vào rồi bạn tự gải pt bậc 2 nhá ! 

[Neet]

1) Đặt x=a+b-c;y=b+c-a;z=c+a-b 

=> x+y+z=a+b+c

thay vào giả thiết, ta có (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(y+z)(z+x) =3.2x.2y.2z=24xyz chia hết cho 24 

=> ... chia hết cho 24 => ĐPCm