1) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho $(a^2+b)(b^2+a)$ là một lũy thừa của 2
2) Cho b, n là các số nguyên lớn hơn 1. Giả sử với mọi số nguyên k>1, tồn tại $a_k\in \mathbb{Z}$ sao cho $b\equiv (a_k)^n\: (mod k)$. Chứng minh tồn tại số nguyên dương c sao cho $b=c^n$
