CMR:$n^{2}+n+1$ không chia hết cho 9 ($\forall n\epsilon N$)
số học 9
Bắt đầu bởi Turbo, 20-10-2018 - 08:58
#1
Đã gửi 20-10-2018 - 08:58
#2
Đã gửi 20-10-2018 - 13:07
Giả sử $n^{2}+n+1 \vdots 9$
$\Rightarrow n^{2}+n+1 \vdots 3$
Ta có :$n^{2}+n+1=\left ( n+2 \right )^{2}-3\left ( n+1 \right )$
Vì $n^{2}+n+1 \vdots 3$
$\Rightarrow \left ( n+2 \right )^{2} \vdots 3$
$\Rightarrow \left ( n+2 \right ) \vdots 3$
$\Rightarrow \left ( n+2 \right )^{2} \vdots 9$
Mà $n^{2}+n+1 \vdots 9$
$\Rightarrow 3\left ( n+1 \right ) \vdots 9$ (Vô lý)
$\Rightarrow ĐPCM$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hero Crab: 20-10-2018 - 13:07
- ThinhThinh123 yêu thích
Võ Sĩ Cua
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh