a) Cho các số hữu tỉ x, y, z thỏa $x^2+y^2+z,\: y^2+z^2+x,\: z^2+x^2+y$ là các số nguyên. Chứng minh 2x là số nguyên
b) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tồn tại các số nguyên dương x, y, z sao cho: $7^n=xy(z^2+1)+(x^2+y^2)z$
c) Cho a, b là các số thực thỏa $a^p-b^p \in \mathbb{N}^*$ với mọi số nguyên tố p
i/ Chứng minh ab là số hữu tỉ
ii/ Chứng minh a, b là số nguyên
Edited by Thong Nhat, 21-11-2018 - 19:17.
