1. Tìm GTLN của $A=x^{2}(y-z)+y^{2}(z-y)+z^{2}(1-z)$ với $0\leqslant x\leqslant y\leqslant z\leqslant 1$.
2. Cho a, b là số thực dương thỏa mãn a+b=1.
Tìm GTNN của $M=\frac{2}{ab}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{4}+b^{4}}{2}$.
3. Cho x, y là số thực dương thỏa mãn x+y=1.
Tìm GTLN của $A=x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}$.