3 replies to this topic

[toicodonlamluon]

Giải hệ phương trình   

   $\left\{\begin{matrix}13x^{2}+5x-7y^{2}+5y=0 \\ 3x^{2}-2y^{2}+5=0 \end{matrix}\right.$

Edited by toicodonlamluon, 10-03-2019 - 13:24.

[An Infinitesimal]

Giải hệ phương trình   

   $\left\{\begin{matrix}13x^{2}+5x-7y^{2}+5y=0 \\ 3x^{2}-2y^{2}+5=0 \end{matrix}\right.$

 

Hệ đẳng cấp!

[toicodonlamluon]

Hệ đẳng cấp!

bạn gửi cách làm cho mình tham khảo được không

[An Infinitesimal]

Giải hệ phương trình   

   $\left\{\begin{matrix}13x^{2}+5x-7y^{2}+5y=0 \\ 3x^{2}-2y^{2}+5=0 \end{matrix}\right.$

 

Vì $13x^{2}-7y^{2}=-5x+5y$ và $-3x^{2}+2y^{2}=5$ nên 

Ta có $5(13x^{2}-7y^{2})^2=(-5x+5y)^2 (-3x^{2}+2y^{2}).$

Do đó, 

$$x= \frac{3\, y}{4}\vee x=-\frac{y}{2}\vee x= \frac{10\, \sqrt{3}\, y}{23} - \frac{y}{23}\vee x=  - \frac{y}{23} - \frac{10\, \sqrt{3}\, y}{23}.$$

 

Phương trình thứ 2 có thể giúp ta loại bớt trường hợp.