Cho tam giác nhọn $ABC$, vẽ đường cao $BD$, $CE$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $BD$, $CE$. Chứng minh rằng hai góc $BAC$ và $MAN$ có chung tia phân giác.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Abtqc: 22-04-2019 - 13:36
Chứng minh rằng hai góc $BAC$ và $MAN$ có chung tai phân giác.
Bắt đầu bởi Abtqc, 22-04-2019 - 13:35
#2
Đã gửi 22-04-2019 - 16:24
Sin99
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
Lời giải:
Gọi $ AF$ là phân giác$ \angle BAC$ .
Dễ thấy tam giác $ ABD $ đồng dạng tam giác $ ACE $ $\Rightarrow$ $\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CE} \Rightarrow$ $\frac{AB}{BM} = \frac{AC}{CN}$ $\Rightarrow$ tam giác $ AMB $ đồng dạng tam giác $ ANC $ ( c-g-c) $\Rightarrow$ $\angle BAM = \angle CAN$ $\Rightarrow$$ \angle MAF = \angle FAN$ $\Rightarrow$ $AF$ cũng là phân giác $\angle MAN $. (ĐPCM) 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
