Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp $(O;R)$ ($AB<AC$) có $AD, BE, CF$ là ba đường cao cắt nhau tại $H$
a) Chứng minh tứ giác $BFED$ nội tiếp
b) Đường thẳng qua $H$ song song với $EF$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $P,Q$. Chứng minh $AP.AB=AQ.AC$
c) $AD$ cắt $(O)$ tại $K$, $OK$ cắt $BC$ tại $I$. Chứng minh $IB.IC=R^{2}-OI^{2}$
d) Đường thẳng qua $Q$ vuông góc với $IQ$ cắt $AH$ tại $G$. CM $IP$ vuông góc với $PG$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkey Moon: 01-05-2019 - 08:44