2 replies to this topic

[vtd121]

$Cho  ba  số  thực  dương  a, b,c thỏa mãn: abc=1. CMR: \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}\leq 1$

Edited by vtd121, 14-07-2019 - 07:49.

[youarethebest]

Đổi biến : 

$(a;b;c)\rightarrow (\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x})$

[Sin99]

$ BĐT \Leftrightarrow \sum \frac{a}{2+a} \geq 1$. 

Đặt  $(a,b,c) \rightarrow  (\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, \frac{z}{x}) $.

$ BĐT \Leftrightarrow \sum \frac{x}{x+2y} \geq 1 $ (Đúng theo Cauchy Schwarz)