Tìm n nguyên dương sao cho $n>5$ và với $p_{1};p_{2};...;p_{a}$ lần lượt là các ước nguyên tố đôi một khác nhau của n và $q_{1};q_{2};...;q_{b}$ lần lượt là các ước nguyên tố của $n+1$ thì $\sum_{k=1}^{a}v_{p_{k}}(n)=\sum_{i=1}^{b}v_{q_{i}}(n+1)$.
Một bài tổng quát hơn: Hãy tìm ra thuật toán để tìm $n$ nguyên dương sao cho $n>5$ và với $p_{1};p_{2};...;p_{a}$ lần lượt là các ước nguyên tố đôi một khác nhau của n và $q_{1};q_{2};...;q_{b}$ lần lượt là các ước nguyên tố của $n+d$ thì $\sum_{k=1}^{a}v_{p_{k}}(n)=\sum_{i=1}^{b}v_{q_{i}}(n+d)$ với mỗi số $d$ cố định bất kì cho trước biết $d$ là một số nguyên dương. Và số nguyên dương $d$ phải có tính chất gì để tồn tại vô hạn số n thỏa điều kiện trên và số nguyên dương $d$ phải có tính chất gì để tồn tại hữu hạn số $n$ thỏa điều kiện trên.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lemonjuice: 24-04-2021 - 15:24
