Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi viết số đó vào số 2021, sẽ được một số chia hết cho 102
Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi viết số đó vào số 2021, sẽ được một số chia hết cho 102
Bắt đầu bởi Bibop123, 30-05-2021 - 10:11
bài toán nâng cao
#1
Đã gửi 30-05-2021 - 10:11
#2
Đã gửi 01-06-2021 - 11:59
Giả sử n có k chữ số ta có :
2021n chia hết cho 102 -> 2021.10^k+n -> (19.102+83).10^k+n chia hết cho 102
-> 83.10^k +n chia hết cho 102
Vì n nhỏ nhất nên k nhỏ nhất
Xét k=1 ta có : 830+n chia hết cho 102 .-> 102.8+14+n chia hết cho 102 ->41+n chia hết cho 102 ( loại ) ( vì n có 1 chữ số )
xét k=2 ta có : 8300+n chia hết cho 102 ->81.102+38+n -> 38+n chia hết cho 102 . Vì n có 2 chữ số nên n=64
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh