Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn. Kẻ các tia Ax, By song song với nhau, cắt d theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 04-08-2021 - 22:25
hình học
#2
Đã gửi 05-08-2021 - 07:28
Gọi $I$ là trung điểm $DE$. Kẻ $IH$ vuông góc với $AB$.
Ta có $OI$ là đường trung bình của hình thang $ABED$ nên $OI \parallel AD$.
Suy ra SAOI = SDOI
$\Rightarrow \frac{1}{2} OA \cdot IH = \frac{1}{2} OC \cdot ID$.
Mà $OA = OC$ nên $IH = ID$. Do đó $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $I$ đường kính $DE$.
- lmtrtan123334 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, Hôm nay, 17:50 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh