1 reply to this topic

[hanguyen445]

Bài toán 1: Tìm tất cả các bộ số nguyên (a,b,c) thỏa mãn $a^2+ab+b^2=5c^2$

 

Bài toán 2: Cho hai số nguyên dương $a$, $b$. Gọi $q$ và $r$ lần lượt là thương và dư trong phép chia $ab$ cho $a+b$  sao cho $q^2+r=2269$. Tìm tất cả các giá trị có thể có của $|a-b|$.

Edited by hanguyen445, 09-08-2021 - 16:06.

[Velomi]

Bài 1: Ta có: $VT\vdots 5\Leftrightarrow 4VT\vdots 5\Leftrightarrow (2a+b)^2+3b^2\vdots 5\Rightarrow a,b\vdots 5$$\Rightarrow VT\vdots 25\Rightarrow c\vdots 5$. Dùng phương pháp lùi vô hạn thu được a=b=c=0