Cmr V a,b,c > 0 ta có BDT :
$\frac{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}}{a+b+c}\leqslant \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}$
dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
P/s: Bạn không nên hỏi nhiều lần như thế, mấy bài này đồng bậc dùng Cauchy là được, có lẽ đây là lí do không ai muốn trả lời câu hỏi của bạn, hãy tự suy nghĩ để phát triển tư duy đi bạn ơi!
Bất đẳng thức tương đương:
$(a^4+b^4+c^4)+(a^3b+ab^3)+(b^3c+bc^3)+(c^3a+ca^3)\geqslant(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Cmr
Va,b,c > 0 ta có BDT :
$\frac{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}}{a+b+c}\leqslant \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}$
dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
Bạn nên hỏi những bài như thế này ở box THCS.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh