Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC, BC lần lượt tại M,N,P. Gọi H là trung điểm AP, D là trung điểm BC. Chứng minh D, O, H thẳng hàng.
Chứng minh D,O,H thẳng hàng
Bắt đầu bởi toilaaiiiday, 03-09-2021 - 22:26
#1
Đã gửi 03-09-2021 - 22:26
toilaaiiiday
-
- Thành viên mới
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 12-09-2021 - 21:02
SpiritCreator
-
- Điều hành viên THCS
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
Gọi G là tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc A với BC.
Ta có 1 số tính chất quen thuộc sau:
+) $BP=CG <=> PD=DG$.
+) $OP; (O); AG$ đồng quy tại $I$.
Từ đó ta có: $OH//AI; OD//GI$.
Mà $\overline{A,I,G}\Rightarrow \overline{D,O,H}$ (đpcm).
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
