Tìm một vài ( hoặc là tất cả cho trường hợp tổng quát) đa thức 2 ẩn P(x;y) $\in \mathbb{Z}[x]$ sao cho tồn tại 2 đa thức 4 ẩn G(x;y;a;b) và T(x;y;a;b) $\in \mathbb{Z}[x]$ sao cho $P(x;y).P(a;b)=P(G(x;y;a;b);T(x;y;a;b))$
P/S: Tìm trên diễn đàn thì em cũng thấy một vài như: $(x^{2}+y^{2})(a^{2}+b^{2})=(ac-bd)^{2}+(ad+bc)^{2}$ và $(a^{2}+3b^{2})(c^{2}+3d^{2})=(ac-3bd)^{2}+3(ad+bc)^{2}=(ac+3bd)^{2}+3(ad-bc)^{2}$; không biết là có còn nhiều các đẳng thức như thế này không?