Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} xy-x-y=1 & \\ 4x^3-12x^2+9x=-y^3+6y+7 & \end{matrix}\right.$
Edited by NAT, 27-09-2021 - 23:44.
$\left\{\begin{matrix} xy-x-y=1 & \\ 4x^3-12x62+9x=-y^3+6y+7 & \end{matrix}\right.$
Started By NAT, 27-09-2021 - 23:44
#2
Posted 01-03-2022 - 09:40
Le Tuan Canhh
-
- Thành viên
-
- 226 posts
Thượng sĩ
#3
Posted 14-03-2024 - 12:45
nhancccp
-
- Thành viên
-
- 134 posts
Trung sĩ
Xét $x=1$ không là nghiệm của hệ
Phương trình thứ nhất tương đương với $y=\frac{x+1}{x-1}$.Thế $y=\frac{x+1}{x-1}$ vào (2) ta được $4x^3-12x^2+9x=\frac{-(x+1)^3}{(x-1)^3}+\frac{6(x-1)}{(x+1)}+7$$\Leftrightarrow (x-1)^3(4x^3-12x^2+9x)=12x^3-30x^2+12x-2\Leftrightarrow 4x^6+24x^5+57x^4-79x^3+69x^2-21x+2=0\Leftrightarrow (x^2-x+2)(2x^2-5x+1)^2=0$$\left[ \begin{array}{l}x=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\Rightarrow y=\frac{1+\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\Rightarrow y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\end{array} \right.$
Vậy nghiệm của hệ là $(x;y)=(\frac{5\pm\sqrt{17}}{4};\frac{1\pm \sqrt{17}}{2})$
- NAT and phomacsudoi like this
Chuông vẳng nơi nao nhớ lạ lùng
Ra đi ai chẳng nhớ chùa chung
Mái chùa che chở hồn dân tộc
Nếp sống bao đời của tổ tông
Thích Mãn Giác
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
