Cho 2014 số thực dương ${{a}_{1}},{{a}_{2}},\ldots,{{a}_{2014}}$ thỏa mãn điều kiện ${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\ldots+{{a}_{2014}}=2014$.
Chứng minh rằng: $\dfrac{a_{1}^{20}}{a_{2}^{11}}+\dfrac{a_{2}^{20}}{a_{3}^{11}}+\cdots +\dfrac{a_{2013}^{20}}{a_{2014}^{11}}+\dfrac{a_{2014}^{20}}{a_{1}^{11}}\geq 2014$.