BDT mới nè

#1
fecma21

Đã gửi 30-07-2006 - 16:33

Thiếu úy

Thành viên
514 Bài viết

BÀI 1 : cho a,b,c,x,y,z > 0 thỏa mãn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{3}{4}

MÌNH ĐÁNH TEX ĐẸP QUÁ
hieuchuoi@: Muốn đánh đẹp thêm dòng \large trong cặp thẻ Tex nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 02-08-2006 - 17:43

fecma21

2K ID

T N T

#2
Khách- thachpbc_*

Đã gửi 02-08-2006 - 17:33

Khách

Bài 2) dồn biếnhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(a,b,c)

$f(a,\dfrac{b+c}{2},\dfrac{b+c}{2})$

#3
Khách- thachpbc_*

Đã gửi 02-08-2006 - 17:41

Khách

Chohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S=\dfrac{xy}{(x+1)(y+1)(x+y+1)}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thachpbc: 02-08-2006 - 17:42

#4
detectivehien

Đã gửi 02-08-2006 - 17:45

I'm detectivehien

Thành viên
310 Bài viết

BÀI 1 : cho a,b,c,x,y,z > 0 thỏa mãn $\ a+x > b+y > c+z$ ; và $\ a+b+c = x+y+z$ ;

CMR : $\ a.y+b.x \geq a.c+x.z$

Phải là

BÀI 1 [/u]: cho a,b,c,x,y,z > 0 thỏa mãn $a+x \geq b+y \geq c+z$ ; và $\ a+b+c = x+y+z$ ;

CMR : $\ a.y+b.x \geq a.c+x.z$

chứ anh nhỉ?
Bài này ko mới lắm, có trong Old_new rùi, cách trong đó:
Xét :
$ay+bx-ac-xz=a(y-c)+x(b-z)=a(a+b-x-z)+x(b-z)=a(a-x)+(a+x)(b-z)=\dfrac{1}{2}(a-x)^2+\dfrac{1}{2}(a+x)(a-x+2b-2z)=\dfrac{1}{2}(a-x)^2+\dfrac{1}{2}(a+x)(b-c+y-z) \geq 0 .$
PS: Hình như bài này hơi thừa giả thiết, chỉ cần $b+y\geq c+z$ thui chứ thêm a+x vào làm gì nhỉ, chắc để lừa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 02-08-2006 - 17:47

Trời cao trong xanh sương sớm long lanh mặt nước xanh xanh cành lá rung rinh...

#5
leecom

Đã gửi 02-08-2006 - 23:12

Sĩ quan

Thành viên
327 Bài viết

Chia cả tử và mẫu cho xy ta đưa về tìm min của
http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a ta đưa về một biểu thức biến http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?b:
http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?b dần về 0 thì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?T giảm dần về 0. Như vậy thì S làm sao có giá trị lớn nhất được nhỉ?

The Past, The Present, and The Future...

#6
math123

Đã gửi 02-08-2006 - 23:42

Thượng sĩ

Thành viên
207 Bài viết

Chia cả tử và mẫu cho xy ta đưa về tìm min của
http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a ta đưa về một biểu thức biến http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?b:
http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?b dần về 0 thì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?T giảm dần về 0. Như vậy thì S làm sao có giá trị lớn nhất được nhỉ?

Chia nhầm rồi bạn ơi. Nếu như bạn thì ở tử phải là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{k}{k+1}+\dfrac{k}{2k+1}=1
hay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}

Do đó http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Max=\dfrac{k^2}{(2k+1)(k+1)^2}=3-\sqrt{5}

Đẳng thức xảy ra (Chú ý dấu bằng ở BDT Cauchy suy rộng)
$x=y=k=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$

Offline hết tháng 8. Có gì nhắn vào YM : vietanhlt

#7
nhoc_con_buon

Đã gửi 03-08-2006 - 08:48

NBN

Thành viên
245 Bài viết

Lâu rùi ko chịu học,năm học mới bắt đầu rùi,phải quay lại nề nếp

Có 2 bài ko biết có ai post chưa,hi vọng ko quá dễ:
1.Cho a,b,c >0;a+b+c=3
CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{1+b^{2}}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{b}{1+c^{2}}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{1+a^{2}}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{3}{2}

2.a,b,c,d >0.CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{b^{3}}{b^{2}+c^{2}}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c^{3}}{c^{2}+a^{2}}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+b+c}{2}

<span style='color:red'><center>Con gái có bồ như hoa đã có chủ
Con người hiện đại phải biết đánh chủ giựt hoa.</center></span>

#8
hoang tuan anh

Đã gửi 03-08-2006 - 12:54

Thành viên
854 Bài viết

bài 1

$\sum \dfrac{a^{2}}{a+ab^{2}} \geq \dfrac{3}{2}$
:Leftrightarrow

$\dfrac{9}{3+ \sum ab^{2} } \geq \dfrac{3}{2}$
:Leftrightarrow

$\sum ab^{2} \leq a+b+c$
:Leftrightarrow

$\sum a(1-b)(1+b) \geq 0$
giả sử a :Rightarrow

$\sum a(1-b)(1+b) \geq c(b+1)(3-a-b-c) =0$

bài 2
VT :beat

$\dfrac{(a+b+c)^{3}}{2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}}$
ta cần CM $\dfrac{(a+b+c)^{3}}{2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}} \geq \dfrac{a+b+c}{2}$
xét a+b+c :Rightarrow

$\dfrac{(a+b+c)^{2}}{2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}} \geq \dfrac{1}{2}$
:Leftrightarrow

$a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq ab+bc+ac$

Sau 1 thời gian trên diễn đàn , em đã học hỏi đc rất nhi`u từ các anh chị , năm học sắp tới , có lẽ em sẽ ko onl đc nhiu` , hẹn gặp lại mọi người sau :beat

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 03-08-2006 - 20:18

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today

#9
dtdong91

Đã gửi 07-08-2006 - 16:03

Tiến sĩ diễn đàn toán

Hiệp sỹ
1791 Bài viết

làm gì mà dài vậy anh ta có
$\dfrac{(x+1)(y+1)(x+y+1)}{xy}$ min
<=> $\dfrac{(xy+x+y+1)(x+y+1)}{xy}$ min
<=> $\dfrac{xy(x+y+1)+ (x+y+1)^{2} }{xy}$ min
<=> $A=x+y+1 + \dfrac{ x^{2}+ y^{2}+1+2x+2y+2xy }{xy}$ min
=>A>=x+y+5+2/x+2/y+1/xy
đến đây dùng kỹ thuật chọn diểm rơi trong cô-si la ok

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtdong91: 09-08-2006 - 08:29

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#1 fecma21 Đã gửi 30-07-2006 - 16:33

#2 Khách- thachpbc_* Đã gửi 02-08-2006 - 17:33

#3 Khách- thachpbc_* Đã gửi 02-08-2006 - 17:41

#4 detectivehien Đã gửi 02-08-2006 - 17:45

#5 leecom Đã gửi 02-08-2006 - 23:12

#6 math123 Đã gửi 02-08-2006 - 23:42

#7 nhoc_con_buon Đã gửi 03-08-2006 - 08:48

#8 hoang tuan anh Đã gửi 03-08-2006 - 12:54

#9 dtdong91 Đã gửi 07-08-2006 - 16:03

1 người đang xem chủ đề

Đăng nhập