Trên mặt phẳng độ, một điểm $A(x;y)$ được gọi là điểm nguyên nếu $x,y \in Z$. Giả sử $A_1;A_2;A_3...A_n$ là một đa giác lồi $n$ đỉnh có tất cả các đỉnh là điểm nguyên. Biết rằng miền đa giác đó (bao gồm tất cả các điểm thuộc miền trong và thuộc biên) không chứa bất cứ một điểm nguyên nào ngoài chính các đỉnh của đa giác lồi. Chứng minh rằng $n \leq 4$
Chứng minh $n \leq 4$
#1
Đã gửi 02-11-2021 - 21:27
#2
Đã gửi 03-11-2021 - 07:00
nếu n>5 thì một trong các trung điểm thuộc miền đa giác thôi b
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hunghcd: 03-11-2021 - 12:26
#4
Đã gửi 03-11-2021 - 12:25
Chi tiết hơn được không ạ
tọa độ 1 điểm có thể thuộc 1 trong 4 trg hợp (chẵn,lẻ)(chẵn chẵn)(lẻ lẻ)(lẻ chẵn)
nều có 5 điểm thì có 2 điểm cùng loại.trung điểm của đoạn nối 2 điểm này là điểm nguyên và thuộc miền đa giác
#5
Đã gửi 03-11-2021 - 18:18
tọa độ 1 điểm có thể thuộc 1 trong 4 trg hợp (chẵn,lẻ)(chẵn chẵn)(lẻ lẻ)(lẻ chẵn)
nều có 5 điểm thì có 2 điểm cùng loại.trung điểm của đoạn nối 2 điểm này là điểm nguyên và thuộc miền đa giác
Tạo sao trung điểm của hai đoạn nối hai điểm cùng tính chẵn lẻ lại là một điểm nguyên vậy ạ
#6
Đã gửi 03-11-2021 - 18:53
Tạo sao trung điểm của hai đoạn nối hai điểm cùng tính chẵn lẻ lại là một điểm nguyên vậy ạ
Bạn xem công thức tính tọa độ trung điểm nhé
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh