Giúp em câu c và d với ạ. Em cảm ơn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi piluv: 07-11-2021 - 07:55
a, $\Delta$ ABO vuông tại B nên B,D,O cùng thuộc đường tròn đường kính AO
$\Delta$ ACO vuông tại C nên C,D,O cùng thuộc đường tròn đường kính AO
Do đó A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính AO
Hay ABCO là tứ giác nội tiếp
b,Do DM và DB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau ở D nên OD là phân giác $\widehat{MOB}$
Tương tự OE là phân giác $\widehat{MOC}$
Nên $\widehat{DOE}$= $\frac{\widehat{BOC}}{2}$
Xét $\Delta$ ABO vuông tại B có $AB^{2}+BO^{2}=AO^{2}$ (pi-ta-go)
Mà $OA=R\sqrt{2}$, OB=R
Suy ra AB=R
Hay $\widehat{AOB}$= $45^{\circ}$= $\frac{\widehat{BOC}}{2}$
Nên $\widehat{DOE}$= $45^{\circ}$
c+d,Nối B và K, giao của AO và BC là I
Ta có Tam giác ABO vuông cân tại C nên $\widehat{AOB}$=$45^{\circ}$
Xét (O) ta có $\widehat{KBC}$ là góc chắn cung KC tại B $\epsilon (O)$
Và $\widehat{KOB}$ chắn cung KC tại tâm O
Do đó $\widehat{KBC}$ = $22,5^{\circ}$
Mà AO vuông góc BC tại I nên tam giác ABI vuông cân tại I
Nên$\widehat{ABI}=45^{\circ}$
DO đó BK là phân giác $\widehat{ABC}$
Hay K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Do đó BK=$\frac{AB.AC}{AB+AC+BC}= \frac{R^{2}}{R+R+R\sqrt{2}}=\frac{R}{2+\sqrt{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenchithanh2511: 07-11-2021 - 09:24
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh