Cho x,y,z dương và $x+y+z=1$
Chứng minh: $\sum \frac{x}{y^2+z}\geqslant \frac{9}{4}$
Chứng minh: $\sum \frac{x}{y^2+z}\geqslant \frac{9}{4}$
Started By alexander123, 15-12-2021 - 19:17
#2
Posted 16-12-2021 - 13:06
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 posts
Đại úy
Ta dễ dàng có bất đẳng thức quen thuộc: $xy^2+yz^2+zx^2\leqslant \frac{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)}{3}$
Áp dụng trên ta có điều phải chứng minh
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
