Chủ đề này có 6 trả lời

[leecom]

Cho tập http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n nhỏ nhất sao cho với bất kì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n phần tử phân biệt thuộc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S ta đều có thể chọn ra http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?4 số http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c,d sao cho http://dientuvietnam....cgi?a 2b 3c=d.

[manutd]

Xét tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X=\{166,167,...,998,999\}. Dễ thấy trong tập này không tồn tại bốn phần tử http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c,d sao cho http://dientuvietnam....cgi?a 2b 3c=d. Do đó, http://dientuvietnam...etex.cgi?n>834. Ta chứng minh http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n nhỏ nhất bằng 835. Thật vậy, xét tập 835 phần tử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=\{a_1<a_2<...<a_{835}\}. Xét hiệu http://dientuvietnam...etex.cgi?(d-2;1);(d-4;2);...;(d-2.165;165);(d-2.166;166). Có 164 phần tử S không thuộc tập A. Thành thử tồn tại ít nhất một cặp http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x,y thuộc tập hợp http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?A. Khi đó ta có ngay, http://dientuvietnam...x 3a_1=a_{835}.

[leecom]

Okie, that's Great!

[HUYVAN]

Cho tập http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n nhỏ nhất sao cho với bất kì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n phần tử phân biệt thuộc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S ta đều có thể chọn ra http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?4 số http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c,d sao cho http://dientuvietnam....cgi?a 2b 3c=d.

Bài toán của leecom có "họ hàng" gì với bài toán sau không:
Tìm số nguyên n bé nhất, , sao cho từ một tập hợp bất kì gồm n số nguyên phân biệt, ta có thể chọn ra 4 số khác nhau a,b,c,d thỏa mãn: a+b-c-d chia hết cho 20.

[tanlsth]

Hai bài này chẳng có họ hàng gì với nhau cả đâu

[dangngocthanh]

bài này tôi nghĩ là có thể mở rộng cho 4 số a,b,c,d.đã ai nghĩ tới chưa nhỉ

[gauss2]

thử giải bài toán tổng quát xem,đáp số đẹp đấy
cho tâp http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k nhỏ nhất sao cho với bất kỳ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k phần tủ thuộc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S ,ta có thể chọn ra 4 số http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c,d sao cho:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a+2b+3c=d
cách giải chắc là giống cách của manutd thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gauss2: 21-08-2006 - 22:20