Số nghiệm nguyên của $z_{1}+z_{2}+z_{3}+z_{4}+z_{5}=31$
#1
Đã gửi 28-06-2022 - 17:37
Tính số nghiệm nguyên của
$$z_{1}+z_{2}+z_{3}+z_{4}+z_{5} =31$$
với $z_{i}\leq i$
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#3
Đã gửi 29-06-2022 - 05:59
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#4
Đã gửi 29-06-2022 - 07:02
Em xin lỗi ạ, ý của em là tính số nghiệm nguyên (integer solutions) tức là $z_{i}\in \mathbb{Z} $ đó anh.
$z_i\in\mathbb{Z}$ nhưng $z_i\leqslant i$ thì vẫn vô nghiệm thôi.
- Nobodyv3 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Đã gửi 29-06-2022 - 07:30
Hay là đề cho không rõ ràng!
======
Thưa hai anh, bài có vấn đề! Để khi nào em có thời gian rảnh, em sẽ xem lại, cho em nợ nhé!
Cám ơn hai anh đã quan tâm, chỉ bảo.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 30-06-2022 - 15:44
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#6
Đã gửi 29-06-2022 - 08:11
Vâng, trường hợp các anh nêu ra dĩ nhiên pt là vô nghiệm khi mọi $i\in \left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$, nhưng theo em nghĩ, với các trường hợp khác khi chỉ một số $ i\in \left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$ thì pt lại có nghiệm, đơn cử trường hợp này chẳng hạn:$z_{1}=31, z_{2}=k, z_{3}=-k, z_{4}=z_{5}=0$.v..v..
Hay là đề cho không rõ ràng!
Nếu không có giả thiết $z_i\leqslant i$ (chỉ cần $z_i\in\mathbb{Z}$) thì phương trình có vô số nghiệm.
- Nobodyv3 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#7
Đã gửi 29-06-2022 - 13:25
Chỉ cần cho phép một chỉ số $i$ nào đó tự do thì pt luôn có vô số nghiệm, vì chỉ cần chọn bất kỳ $z_j \le j (j \ne i)$ rồi đăt $z_i = 31 - \sum\limits_{j\ne i} x_j$.
- Nobodyv3 yêu thích
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh