Bài tập 4 : Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia AB lấy điểm D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AD=CE ,Gọi M,N,I,K lần lượt là trung điểm của AD, AE, CD,BE. Chứng minh MNIK là hình thang cân
Bài tập 4 : Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia AB lấy điểm D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AD=CE ,Gọi M,N,I,K lần lượt là trung điểm của AD, AE, CD,BE. Chứng minh MNIK là hình thang cân
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
+) Dễ dàng CM: $MI=NK=\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}$ (1)
+) Kẻ EF//AB $\rightarrow ADFE$ là hbh
+) Gọi G là trung điểm DE, Có MI là đường trung bình của $\Delta ADC$ $\Rightarrow M,G,I$ thẳng hàng $\Rightarrow MG=\frac{AE}{2};GI=\frac{CE}{2}$
Tương tự cũng có: $N,G,K$ thẳng hàng $\Rightarrow NG=\frac{AD}{2}$;$GK=\frac{BD}{2}$
Suy ra $MG=GK ;GN=GI$
Suy ra $\Delta GNI$ và $\Delta MGK$ cân tại G
Suy ra $\widehat{GNI}=\widehat{GKM}$$\Rightarrow MI//MK$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
Dư Hấu
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh