Chứng minh rằng số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Chứng minh rằng số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Bắt đầu bởi Duc91, 04-12-2022 - 10:25
#1
Đã gửi 04-12-2022 - 10:25
#2
Đã gửi 04-12-2022 - 15:06
Ta biết rằng số chính phương khi chia hết cho 1 số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.
Gọi $n^{2}=8k$ với $k\in\mathbb{N}$.
Ta có: $\left ( \frac{n}{2} \right )^2=2k$ nên $\left ( \frac{n}{2} \right )^2$ là số chính phương chia hết cho 2.
Áp dụng tính chất trên, ta có:$\left ( \frac{n}{2} \right )^2$ chia hết cho 4.
Suy ra $n^{2}$ chia hết cho 16.
- Duc91, Matthew James và thuyyyy thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh