Chủ đề này có 6 trả lời

[HUYVAN]

Giải phương trình sau trong tập các số tự nhiên:
+=1997(x-y)

[sinichi]

De minh giai thu xem nao. Sai thi bao nhe.
Giải phương trình sau trong tập các số tự nhiên: x 0; y 0
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2 + http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y^2 = 1997(x - y)
Tu ta de dang suy ra:

x = và y=
Vi x, y N nen (y+1997) (1997-x) và (1997 - x) (y+1997)
y+1997 = 1997-x
x+y = 0
x = y = 0
Bai toán có nghiệm duy nhất x = y = 0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDang: 11-08-2006 - 05:49

[sinichi]

Theo mình. Nếu các bạn đồng ý lời giải này thì ta có thể mở rộng bài toán này ra một chút:
Giải phương trình trong tập số tự nhiên:
x^{2} + y^{2} = a(x-y) có lẽ a R được

[dtdong91]

x = y.(y+1997)/(1997 - x) và y=x.(1997- x)/(y+1997)
Vi x, y N nen (y+1997) (1997-x) và (1997 - x) (y+1997)

nhầm rùi bạn chưa chắc y+1997 da chia hết cho 1997-x đâu .xem lại đi

[sinichi]

"nhầm rùi bạn chưa chắc y+1997 da chia hết cho 1997-x đâu .xem lại đi "

U phải chỉ ra ví dụ sai chứ.

[HUYVAN]

Đáp số của sinichi sai rồi! Lời giải của mình nè:
Ta viết phương trình đã cho dưới dạng:
=
Vì x,y là các số tự nhiên nên 0<x+y<1997 và 0<1997-x+y<1997
Do đó bài toán được quy về việc tìm 2 số tự nhiên a,b sao cho:
=
Đây là dạng phương trình Pythagore nên việc tìm ra đáp số mình xin nhường lại cho các bạn.

[sinichi]

Loi giai hay qua. Minh sai roi. hi hi. Thu vi that day. Vi lan dau tien post bai len dien dan nen vay. lan sau se okie hon. Cam on ban HUYVAN nhieu