cho biết 123456789 không chia hết cho 7
hỏi phải thay 456 bằng những số nào để nó chia hết cho 7?
(hạn chế dùng máy tính)
chia hết, dễ nhăn mặt
Bắt đầu bởi monkey_a1, 05-08-2006 - 23:49
#2
Đã gửi 22-08-2006 - 11:09
quangtrung
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
Hì ,chờ lâu quá không có người trả lời ,mình cũng chịu thua ,mong cậu đưa ra lời giải ?Cám ơn.
#3
Đã gửi 05-09-2006 - 20:54
pqtom
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Theo tớ cách làm như sau:
Đầu tiên là xét dấu hiệu chia hết cho 7 của 1 số có 9 CS như sau:
Xét số có 9 CS ABCDEFGHI,ta có thể tách thành ABC.1000000+DEF.1000+GHI=ABC.(999999+1)+DEF.(994+6)+GHI
Do 999999 và 994 chia hết cho 7 nên ABCDEFGHI chia hết cho 7
(ABC+GHI+6.DEF) chia hết cho 7.Xng rồi cứ thế giải tiếp,tớ xin lỗi vì đang bận,để lúc khác xin giải nốt
Đầu tiên là xét dấu hiệu chia hết cho 7 của 1 số có 9 CS như sau:
Xét số có 9 CS ABCDEFGHI,ta có thể tách thành ABC.1000000+DEF.1000+GHI=ABC.(999999+1)+DEF.(994+6)+GHI
Do 999999 và 994 chia hết cho 7 nên ABCDEFGHI chia hết cho 7
(ABC+GHI+6.DEF) chia hết cho 7.Xng rồi cứ thế giải tiếp,tớ xin lỗi vì đang bận,để lúc khác xin giải nốt
#4
Đã gửi 05-09-2006 - 23:28
pqtom
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Bây giờ cố gắng giải nốt nào:
Ta có ABC+GHI=123+789=912,912 chia 7 dư 2
(6.DEF) phải chia 7 dư 5 thì (ABC+GHI+6.DEF) mới chia hết cho 7.
6.DEF chia 7 dư 5 DEF chia 7 dư 2(cái này chỉ cần kiểm tra các số chia 7 có dư (từ 1 đến 6) nhân 6 lần số nào phù hợp thì lấy)
Như vậy ta cần có DEF phải là 1 số có dạng 7k+2(k là số nguyên dương,k<=142 vì 143.7=1001>999,vượt quá 3 cs)
Trên đây là lời giải của tớ nhưng nói thật là quá dài,mọi người nghĩ cách làm ngắn hơn đi.Ngòa ra tớ cũng xin nói rằng các phép chia trong bài này rất dễ dàng tính băng tay nên phù hợp với yêu cầu hạn chế dùng máy tính của monkey_a1.
Ta có ABC+GHI=123+789=912,912 chia 7 dư 2
(6.DEF) phải chia 7 dư 5 thì (ABC+GHI+6.DEF) mới chia hết cho 7.6.DEF chia 7 dư 5
DEF chia 7 dư 2(cái này chỉ cần kiểm tra các số chia 7 có dư (từ 1 đến 6) nhân 6 lần số nào phù hợp thì lấy)Như vậy ta cần có DEF phải là 1 số có dạng 7k+2(k là số nguyên dương,k<=142 vì 143.7=1001>999,vượt quá 3 cs)
Trên đây là lời giải của tớ nhưng nói thật là quá dài,mọi người nghĩ cách làm ngắn hơn đi.Ngòa ra tớ cũng xin nói rằng các phép chia trong bài này rất dễ dàng tính băng tay nên phù hợp với yêu cầu hạn chế dùng máy tính của monkey_a1.
#5
Đã gửi 06-09-2006 - 17:40
hungnd
-
- Thành viên
-
- 585 Bài viết
Thiếu úy
Cần gì phải khai triển cấu tạo số như vậy:
Để 123456789
7
Thì 456-(123+789) 7
Do 123+789=912 chia 7 dư 2 nên ta phải đổi 456 thành một số chia 7 dư 2
Do 456 chia 7 dư 1 nên muốn nó chuyển thành chia 7 dư 2 ta chỉ việc trừ đi nó một số chia 7 dư 6 hoặc cộng vô nó một số chia 7 dư 1 là xong
Để 123456789
7Thì 456-(123+789)
7Do 123+789=912 chia 7 dư 2 nên ta phải đổi 456 thành một số chia 7 dư 2
Do 456 chia 7 dư 1 nên muốn nó chuyển thành chia 7 dư 2 ta chỉ việc trừ đi nó một số chia 7 dư 6 hoặc cộng vô nó một số chia 7 dư 1 là xong
#6
Đã gửi 06-09-2006 - 20:26
pqtom
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Nhanh thật,nhưng ấy giải thich kĩ hơn 1 chút được o??Cái chỗ:
"Để 123456789 chia hết cho 7
Thì 456-(123+789) chia hết cho 7"
"Để 123456789 chia hết cho 7
Thì 456-(123+789) chia hết cho 7"
#7
Đã gửi 01-10-2006 - 15:28
quangpbc
-
- Thành viên
-
- 132 Bài viết
Trung sĩ
bài này có gì đâu mà ấy bảo dễ nhăn mặt Có nhớ dấu hiệu chia hết cho 7 in trên THTT không
How can i know what the love mean ?
#8
Đã gửi 01-10-2006 - 15:40
hungnd
-
- Thành viên
-
- 585 Bài viết
Thiếu úy
Bài này vận dụng dấu hiệu chia hết cho 7 mà bạnNhanh thật,nhưng ấy giải thich kĩ hơn 1 chút được o??Cái chỗ:
"Để 123456789 chia hết cho 7
Thì 456-(123+789) chia hết cho 7"
Số
Đồng thời đây cũng là dấu hiệu chia hết cho 13 luôn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnd: 01-10-2006 - 15:41
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
