1 reply to this topic

[Nguyen Bao Khanh]

Giải pt: $(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}=8$

[nhancccp]

Điều kiện:$x \in R$

Xét $x<-1$ ta có $(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}>8$

Xét $x>1$ ta có  $(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}>8$

Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn $[-1;1]$.

Lại xét $-1<x\leq 0;0\leq x<1$ ta có $VT<8$ nên phương trình có 2 nghiệm  $x=-1$(tm) và $x=1$(tm)