Cho hàm $f(x)=\dfrac{x}{x+1}, x \in (-\infty,-1)\cup (-1,+\infty)$
Không tính trực tiếp $f(x)$ và $f(-x)$.
Hãy chứng minh $f$ không chẵn cũng không lẻ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thegooobs: 24-07-2023 - 21:40
Lời giải E. Galois, 29-07-2023 - 16:15
Ta biết rằng
- hàm số $y=f(x)$ xác định trên $D$ là hàm số chẵn khi và chỉ khi $\begin{cases} x \in D \Leftrightarrow -x \in D \\ f(x)=f(-x), \forall x \in D \end{cases}$
- hàm số $y=f(x)$ xác định trên $D$ là hàm số lẻ khi và chỉ khi $\begin{cases} x \in D \Leftrightarrow -x \in D \\ f(x)=-f(-x), \forall x \in D \end{cases}$.
Dễ thấy hàm số đề bài cho có $D=(-\infty,-1)\cup (-1,+\infty)$ mà $1\in D$ nhưng $-1\notin D$. Vậy hàm số đã cho không chẵn cũng không lẻ.
Đi đến bài viết »
#1
Đã gửi 24-07-2023 - 21:35
Thegooobs
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
$$ \text{NDMTvĐA} \ \ f \sim g \Leftrightarrow g \sim f$$
#2
Đã gửi 29-07-2023 - 16:15
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
✓ Lời giải
Ta biết rằng
- hàm số $y=f(x)$ xác định trên $D$ là hàm số chẵn khi và chỉ khi $\begin{cases} x \in D \Leftrightarrow -x \in D \\ f(x)=f(-x), \forall x \in D \end{cases}$
- hàm số $y=f(x)$ xác định trên $D$ là hàm số lẻ khi và chỉ khi $\begin{cases} x \in D \Leftrightarrow -x \in D \\ f(x)=-f(-x), \forall x \in D \end{cases}$.
Dễ thấy hàm số đề bài cho có $D=(-\infty,-1)\cup (-1,+\infty)$ mà $1\in D$ nhưng $-1\notin D$. Vậy hàm số đã cho không chẵn cũng không lẻ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 18-02-2024 - 19:39
- perfectstrong, hxthanh và Thegooobs thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 18-02-2024 - 19:35
Thegooobs
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
Ta biết rằng
- hàm số $y=f(x)$ xác định trên $D$ là hàm số chẵn khi và chỉ khi $\begin{cases} x \in D \Leftrightarrow -x \in D \\ f(x)=f(-x), \forall x \in D \end{cases}$
- hàm số $y=f(x)$ xác định trên $D$ là hàm số lẻ khi và chỉ khi $\begin{cases} x \in D \Leftrightarrow -x \in D \\ f(x)=-f(-x), \forall x \in D \end{cases}$.
Dễ thấy hàm số đề bài cho có $D=(-\infty,-1)\cup (-1,+\infty)$ mà $1\in D$ nhưng $-1\in D$. Vậy hàm số đã cho không chẵn cũng không lẻ.
Em nghĩ là $1 \in D$ nhưng $-1 \notin D $ mới đúng ạ !
- E. Galois yêu thích
$$ \text{NDMTvĐA} \ \ f \sim g \Leftrightarrow g \sim f$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
