Chủ đề này có 1 trả lời

[hovutenha]

Cho 2 đường thẳng $d_{1};d_{2}$ song song, 1 điểm $A$ và $O$ cố định. $M$ là chân đường cao từ $O$ xuống $d_{1}$. 1 điểm $P$ chuyển động trên $d_{1}$. $AP$ cắt $d_{2}$ tại $X$, $PN$ vuông góc $OX$ tại $N$. $Q$ đối xứng $P$ qua trung điểm $MN$. CMR $Q$ chuyển động trên 1 đường tròn cố định.

[hovutenha]

Một ý tưởng bất ngờ cho bài này là dùng điểm anti steiner.

Gợi ý: ở bài bên trên nếu ta có trước đường tròn. Gọi $d_{2}$ cắt lại đường tròn đó tại $U$ và $V$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $MUV$. Gọi $L$ là điểm anti steiner của đường thẳng qua H song song với $OX$. Khi đó $L,N,Q$ thẳng hàng.