Cho ba số thực $x, y, z$ thoả mãn $0 \leq x, y, z \leq 2$ và $x+y+z = 3$. Tìm Min $x^{2} + y^{2} + z^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnAn333: 13-09-2023 - 23:10
Cho ba số thực $x, y, z$ thoả mãn $0 \leq x, y, z \leq 2$ và $x+y+z = 3$. Tìm Min $x^{2} + y^{2} + z^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnAn333: 13-09-2023 - 23:10
quaoooo bunhia được mà bạn
Dễ nhận thấy $x^2+y^2+z^2$ có giá trị nhỏ nhất khi $x=y=z=1$
Dùng bất đẳng thức Caunchy-Schwarz Cộng mẫu
$x^2+y^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}=3$
Dấu '=' xảy ra khi $x=y=z=1$
Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty.
Bài này tìm GTLN mới có ý nghĩa
N.K.S - Learning from learners!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh