tìm cực trị hàm f(x,y)=$2x^{4} +y^{4}-x^{2}-2y^{2}$
${z}'_{x}=8x^{3}-2x=0$
${z}'_{y}=4y^{3}-4y=0$
ta được các điểm tới hạn
${M}_{0}(0,0)$, ${M}_{1}(0,1)$, ${M}_{2}(0,-1)$, ${M}_{3}(\frac{1}{2},0)$${M}_{4}(\frac{1}{2},1), {M}_{5}(\frac{1}{2},-1),{M}_{6}(\frac{-1}{2},0),{M}_{7}(\frac{-1}{2},1),{M}_{8}(\frac{-1}{2},-1)$
r=$24x^{2}-2$, s=0, t=$12y^{2}-4$
Tại điểm $M_{0}, s^{2}-rt=-8<0$. vì $r(M_{0})=-2<0$ nên $M_{0}$ là điểm cực đại, $z_{max}=0$
Theo bài giải thì tại điểm M(0,0) là điểm cực đại nhưng thực tế thì tại đó hàm không đạt giá trị lớn nhất. Bài giải sai hay em hiểu sai vậy ạ?
