Tìm $x,y$ nguyên dương thỏa mãn
$x^5+y^5+1=(x+2)^5+(y-3)^5$
$x^5+y^5+1=(x+2)^5+(y-3)^5$
Started By ihatemc, 24-10-2023 - 18:44
#2
Posted 24-10-2023 - 21:44
nhancccp
-
- Thành viên
-
- 134 posts
Trung sĩ
Tìm $x,y$ nguyên dương thỏa mãn
$x^5+y^5+1=(x+2)^5+(y-3)^5$
Phương trình đã cho tương đương với $2x^4+8x^3+16x^2+16x-3y^4+18y^3-54y^2+81y=\frac{212}{5}$
Mà $x;y$ nguyên dương nên VT phải là một số nguyên
Vậy phương trình vô nghiệm
- hngmcute likes this
Chuông vẳng nơi nao nhớ lạ lùng
Ra đi ai chẳng nhớ chùa chung
Mái chùa che chở hồn dân tộc
Nếp sống bao đời của tổ tông
Thích Mãn Giác
#3
Posted 24-10-2023 - 23:12
hngmcute
-
- Thành viên mới
-
- 40 posts
Binh nhất
Phương trình đã cho tương đương với $2x^4+8x^3+16x^2+16x-3y^4+18y^3-54y^2+81y=\frac{212}{5}$
Mà $x;y$ nguyên dương nên VT phải là một số nguyên
Vậy phương trình vô nghiệm
tuong kho lam co
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
