Tìm $x,y$ nguyên dương thỏa mãn
$x^5+y^5+1=(x+2)^5+(y-3)^5$
$x^5+y^5+1=(x+2)^5+(y-3)^5$
Bắt đầu bởi ihatemc, 24-10-2023 - 18:44
#2
Đã gửi 24-10-2023 - 21:44
nhancccp
-
- Thành viên
-
- 133 Bài viết
Trung sĩ
Tìm $x,y$ nguyên dương thỏa mãn
$x^5+y^5+1=(x+2)^5+(y-3)^5$
Phương trình đã cho tương đương với $2x^4+8x^3+16x^2+16x-3y^4+18y^3-54y^2+81y=\frac{212}{5}$
Mà $x;y$ nguyên dương nên VT phải là một số nguyên
Vậy phương trình vô nghiệm
- hngmcute yêu thích
Chuông vẳng nơi nao nhớ lạ lùng
Ra đi ai chẳng nhớ chùa chung
Mái chùa che chở hồn dân tộc
Nếp sống bao đời của tổ tông
Thích Mãn Giác
#3
Đã gửi 24-10-2023 - 23:12
hngmcute
-
- Thành viên mới
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
Phương trình đã cho tương đương với $2x^4+8x^3+16x^2+16x-3y^4+18y^3-54y^2+81y=\frac{212}{5}$
Mà $x;y$ nguyên dương nên VT phải là một số nguyên
Vậy phương trình vô nghiệm
tuong kho lam co
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
