Chủ đề này có 1 trả lời

[kcdtm]

Cho $x, y, z > 0$. Chứng minh rằng $\sum \frac{1}{x^2+yz} \leq \frac{1}{2} (\sum \frac{1}{xy})$

[duy030408]

$x^2+yz\geq 2x\sqrt{yz}$

$\Rightarrow \frac{1}{x^2+yz}\leq \frac{1}{2x\sqrt{yz}}$

Tuong tu $\Rightarrow \sum \frac{1}{x^2+yz}\leq \sum \frac{1}{2x\sqrt{yz}}$

Ta co: $\sum \frac{1}{2\sqrt{xy}\sqrt{xz}}\leq \sum \frac{1}{2xy}$

$\Rightarrow \sum \frac{1}{x^2+yz}\leq \sum \frac{1}{xy}$