Đến nội dung

Hình ảnh

$f(x)=\ln(1-2x)$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Quang12a

Quang12a

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Câu 5: Tính đạo hàm cấp cao $f(x)=\ln(1-2x)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-12-2023 - 01:57
Tiêu đề & LaTeX


#2
minhhaiproh

minhhaiproh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

Ta có:$f(x) = \ln(1 - 2x)$

Đạo hàm cấp 1 của hàm số $f$ là:

$f^{'}(x)=\frac{d}{dx}\left [\ln(1 - 2x) \right ]=\frac{-2}{1-2x}$

Đạo hàm cấp 2 của hàm số f là:

$f^{''}(x)=\frac{d}{dx}\left [ \frac{-2}{1-2x} \right ]=\frac{4}{(1-2x)^{2}}$

Tương tự, đạo hàm cấp n của hàm số f là:

$f^{(n)}(x)=\frac{(-1)^{n}.2^{n}}{(1-2x)^{n+1}}$

Vậy, đạo hàm cấp cao của hàm số $f(x) = \ln(1 - 2x)$ là:

$f^{(n)}(x)=\frac{(-1)^{n}.2^{n}}{(1-2x)^{n+1}}$

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 31-12-2023 - 22:44

My mind is :wacko: .

.

#3
nhutduy27

nhutduy27

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

 

Ta có:$f(x) = \ln(1 - 2x)$

Đạo hàm cấp 1 của hàm số $f$ là:

$f^{'}(x)=\frac{d}{dx}\left [\ln(1 - 2x) \right ]=\frac{-2}{1-2x}$

Đạo hàm cấp 2 của hàm số f là:

$f^{''}(x)=\frac{d}{dx}\left [ \frac{-2}{1-2x} \right ]=\frac{4}{(1-2x)^{2}}$

Tương tự, đạo hàm cấp n của hàm số f là:

$f^{(n)}(x)=\frac{(-1)^{n}.2^{n}}{(1-2x)^{n+1}}$

Vậy, đạo hàm cấp cao của hàm số $f(x) = \ln(1 - 2x)$ là:

$f^{(n)}(x)=\frac{(-1)^{n}.2^{n}}{(1-2x)^{n+1}}$

 

ở phần đạo hàm cấp 2 bạn tính sai rồi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhutduy27: 04-01-2024 - 12:17





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh