Câu 5: Tính đạo hàm cấp cao $f(x)=\ln(1-2x)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-12-2023 - 01:57
Tiêu đề & LaTeX
Câu 5: Tính đạo hàm cấp cao $f(x)=\ln(1-2x)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-12-2023 - 01:57
Tiêu đề & LaTeX
Ta có:$f(x) = \ln(1 - 2x)$
Đạo hàm cấp 1 của hàm số $f$ là:
$f^{'}(x)=\frac{d}{dx}\left [\ln(1 - 2x) \right ]=\frac{-2}{1-2x}$
Đạo hàm cấp 2 của hàm số f là:
$f^{''}(x)=\frac{d}{dx}\left [ \frac{-2}{1-2x} \right ]=\frac{4}{(1-2x)^{2}}$
Tương tự, đạo hàm cấp n của hàm số f là:
$f^{(n)}(x)=\frac{(-1)^{n}.2^{n}}{(1-2x)^{n+1}}$
Vậy, đạo hàm cấp cao của hàm số $f(x) = \ln(1 - 2x)$ là:
$f^{(n)}(x)=\frac{(-1)^{n}.2^{n}}{(1-2x)^{n+1}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 31-12-2023 - 22:44
Ta có:$f(x) = \ln(1 - 2x)$
Đạo hàm cấp 1 của hàm số $f$ là:
$f^{'}(x)=\frac{d}{dx}\left [\ln(1 - 2x) \right ]=\frac{-2}{1-2x}$
Đạo hàm cấp 2 của hàm số f là:
$f^{''}(x)=\frac{d}{dx}\left [ \frac{-2}{1-2x} \right ]=\frac{4}{(1-2x)^{2}}$
Tương tự, đạo hàm cấp n của hàm số f là:
$f^{(n)}(x)=\frac{(-1)^{n}.2^{n}}{(1-2x)^{n+1}}$
Vậy, đạo hàm cấp cao của hàm số $f(x) = \ln(1 - 2x)$ là:
$f^{(n)}(x)=\frac{(-1)^{n}.2^{n}}{(1-2x)^{n+1}}$
ở phần đạo hàm cấp 2 bạn tính sai rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhutduy27: 04-01-2024 - 12:17
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh