Tìm số tự nhiên $n$ sao cho: $n+S(n)+S\left [ S(n) \right ]=60$
Tìm số tự nhiên $n$ sao cho: $n+S(n)+S\left [ S(n) \right ]=60$
Bắt đầu bởi MHN, 13-02-2024 - 09:47
#2
Đã gửi 13-02-2024 - 15:44
Duc3290
-
- Thành viên
-
- 79 Bài viết
Hạ sĩ
Tìm số tự nhiên $n$ sao cho: $n+S(n)+S\left [ S(n) \right ]=60$
Từ giả thiết ta có $n < 60 \rightarrow \begin{cases} S(n) = 1 \\ S(n) = 2\end{cases}$
Từ đây thay $S(n)$ vào giả thiết tìm được $ n =57$
#3
Đã gửi 13-02-2024 - 15:45
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5018 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
$S(n)$ ở đây là gì vậy nhỉ?
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#4
Đã gửi 13-02-2024 - 15:50
MHN
-
- Thành viên
-
- 195 Bài viết
Trung sĩ
$S(n)$ là tổng của tất cả các chữ số của một số nguyên dương $n$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 13-02-2024 - 15:52
- Duc3290 và nonamebroy thích
$\textup{My mind is}$ 
.
.
#5
Đã gửi 13-02-2024 - 23:43
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5018 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Nếu $n=57$ thì $n+S(n)+S(S(n))=57+12+3=72 \ne 60$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#6
Đã gửi 14-02-2024 - 12:46
habcy12345
-
- Hái lộc VMF 2024
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
Bài này chắc chỉ có cách chặn $n$ thôi:
Dễ thấy $n\leq 59\Rightarrow S(n)\leq 5+9=14\Rightarrow S[S(n)]\leq 9$
Nên $S(n)+S[S(n)]\leq 23\Rightarrow n\geq 37\Rightarrow 37\leq n\leq 59$
Mà $n, S(n), S[S(n)]$ có cùng số dư khi chia cho $9$ nên $n$ chia $3$ dư $2$ (do $60\equiv 6$ (mod $9$))
$\Rightarrow n\in\{38,41,44,47,50,53,56,59\}$. Đến đây thử lại lấy $n\in\{44,47,50\}$
Dễ thấy $n\leq 59\Rightarrow S(n)\leq 5+9=14\Rightarrow S[S(n)]\leq 9$
Nên $S(n)+S[S(n)]\leq 23\Rightarrow n\geq 37\Rightarrow 37\leq n\leq 59$
Mà $n, S(n), S[S(n)]$ có cùng số dư khi chia cho $9$ nên $n$ chia $3$ dư $2$ (do $60\equiv 6$ (mod $9$))
$\Rightarrow n\in\{38,41,44,47,50,53,56,59\}$. Đến đây thử lại lấy $n\in\{44,47,50\}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi habcy12345: 15-02-2024 - 12:12
- perfectstrong, hxthanh, dinhvu và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
