Cho tam giác ABC không cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Các
tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau T, đường thẳng AT cắt lại đường tròn tại X. Gọi
Y là điểm xuyên tâm đối của X trên (O). Các đường thẳng YB, XC cắt nhau tại P,
các đường thẳng XB, YC cắt nhau tại Q.
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng.
b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.