Câu 1: Cho $a^2\geq 2b> 0$. Tìm GTNN của $A=\frac{a^6+4b^3}{a^2b^2}$
Câu 2: Cho $3\sqrt[3]{ab}\geq 2b+1> 1$. Tìm GTNN của $B=\frac{3a^2+b^2}{ab}$
Câu 3: Cho $\left\{\begin{matrix}a;b;c> 0 \\abc=1 \end{matrix}\right.$. Tìm GTLN của $C=\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}$
Câu 4: Cho $a+b\neq 0$. Chứng minh rằng $a^2+b^2+\left ( \frac{2-ab}{a+b} \right )^{2}\geq 2$
Câu 5: Cho $\left\{\begin{matrix}a;b;c> 0 \\ a+b+c+2=abc \end{matrix}\right.$. Chứng minh rằng $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{3}{2}$.