Cho ba số thực $x,y,z>0,\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=1$
Chứng minh rằng : $x+y+z\ge4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right )$
$x+y+z\ge4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right )$
Bắt đầu bởi thankumyvip, 03-03-2024 - 22:41
#2
Đã gửi 04-03-2024 - 06:09
thvn
-
- Thành viên
-
- 125 Bài viết
Trung sĩ
Tôi nghĩ là bạn đặt $x = \frac{a + b}{c}; y = \frac{b + c}{a}$ và $z = \frac{c + a}{b}$ rồi dùng Cauchy Schwarz dạng Engel là được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 05-03-2024 - 09:17
LaTeX
- Leonguyen yêu thích
N.K.S - Learning from learners!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
