Chứng minh rằng:$N;K;I;H$ thẳng hàng.
#1
Đã gửi 12-03-2024 - 13:48
- Hahahahahahahaha, nonamebroy và Danpda47 thích
#2
Đã gửi 12-03-2024 - 15:50
cho $\Delta ABC $ nội tiếp $(O)$
dễ thấy $N,K,I$ cùng nằm trên một đường thẳng song song với đường thẳng Simson của điểm $M$ đối với $\Delta ABC$
$=> N,K,I$ thẳng hàng $(1)$
ta có: $\widehat{ANB}+\widehat{AHB}=\widehat{AMB}+(180^{o}-\widehat{ACB})=180^{o}$
nên tứ giác $AHBN$ nội tiếp $=>\widehat{AHN}=\widehat{ABN}=\widehat{ABM}$
tương tự: tứ giác $AHCI$ nội tiếp $=>\widehat{AHI}=\widehat{ACI}=\widehat{ACM}$
mà $\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^{o}$
$=>\widehat{AHN}+\widehat{AHI}=180^{o}$
đó đó: $N,H,I$ thẳng hàng $(2)$
từ $(1),(2)=> dpcm$
- perfectstrong, MHN và Danpda47 thích
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường. Nếu trong triệu khả năng, có một khả năng bạn làm được điều gì đó, bất cứ điều gì, để giữ thứ bạn muốn không kết thúc, hãy làm đi. Hãy cạy cửa mở, hoặc thậm chí nếu cần, hãy nhét chân vào cửa để giữ cửa mở.
Where there is a will, there is a way. If there is a chance in a million that you can do something, anything, to keep what you want from ending, do it. Pry the door open or, if need be, wedge your foot in that door and keep it open.
Pauline Kael
#3
Đã gửi 13-03-2024 - 03:31
$N,K,I$ tạo thành đường thẳng Steiner, còn $G,J,I$ tạo thành đường thẳng Simpson. Có rất nhiều bài toán thú vị về hai khái niệm này Các bạn có thể tìm hiểu thêm
- hxthanh và Hahahahahahahaha thích
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh