Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau, không chứa số 0 và số 9 đồng thời chia hết cho 11 và 101.
Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau, không chứa số 0 và số 9 đồng thời chia hết cho 11 và 101.
Bắt đầu bởi nhathaa, 13-03-2024 - 19:34
#1
Đã gửi 13-03-2024 - 19:34
#3
Đã gửi 15-03-2024 - 02:21
Theo gợi ý của thầy Thanh ta có :Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau, không chứa số 0 và số 9 đồng thời chia hết cho 11 và 101.
Qui tắc chia hết cho 1111: Nếu tổng của các nhóm 4 chữ số của số A chia hết cho 1111 thì số A chia hết cho 1111.
Như vậy, một số thỏa đề bài sẽ có 2 nhóm 4 chữ số và có tổng là $9999$.
Xét các cặp chữ số: $(1,8),(2,7),(3,6),(4,5)$:
Số hoán vị các cặp chữ số ở trong nhóm :$4!$
Số hoán vị 2 chữ số :$2^4$
Vậy số các số thỏa yêu cầu là :
$4!\cdot 2^4=\boldsymbol {384}$
- perfectstrong và hxthanh thích
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh