1 reply to this topic

[nhathaa]

Lớp 12A có 30 học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Cô giáo phát phiếu đăng ký tham gia chương trình

dã ngoại của nhà trường. Mỗi học sinh chọn tham gia hoặc không tham gia. Tính xác suất không có hai học sinh

có số thứ tự liên tiếp nào cùng tham gia.

[hxthanh]

Nếu bạn đầu tiên chọn không tham gia thì có $S_{n-1}$ cách chọn cho $(n-1)$ bạn còn lại. Nếu bạn đầu tiên tham gia thì bạn thứ hai không thể tham gia, nên có $S_{n-2}$ cách chọn cho $(n-2)$ bạn còn lại.
Như vậy: $S_n=S_{n-1}+S_{n-2}$ với $S_1=2,S_2=3$ Thì $S_n=F_{n+2}$
Đáp án là $\frac{F_{32}}{2^{30}}$ (Dãy Fibonacci)

Edited by hxthanh, 14-03-2024 - 10:47.