Cho dãy số $(a_n)$ xác định bởi
$a_0 = 1, a_1 = 2$
$a_{n+1} -(n+2)a_n-2(n-1)a_{n-1}=0, \forall n \in N$
a) Tìm công thức tổng quát của $(a_n)$ và tính $\lim \dfrac{a_n}{2^n.n!}$
b) Chứng minh rằng không tồn tại các đa thức có hệ số hữu tỷ $P(n), Q(n)$ để $\dfrac{a_n}{n!}=\dfrac{P(n)}{Q(n)}$ với mọi $n \in N$.
