Cho tam giác $ABC$ ($AB<AC$) nội tiếp trong đường tròn $(O)$ với phân giác trong $AD$ ( $D$ nằm trên cạnh $BC$). $M$ là trung điểm $BC$.$AM$ cắt $(O)$ tại $N$. $J$ là trung điểm của cung $BC$ chứa $A$. Trên $(O)$ lấy các điểm $S,T$ sao cho $JS\parallel AB,JT\parallel AC$
a) Chứng minh đường thẳng $ST$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADN$
b) Lấy $P$ thuộc $(O)$ sao cho $NP=AJ$. Gọi giao điểm của $PB$ và $PC$ lần lượt với $JS$ và $JT$ là $Q$ và $R$. Chứng minh rằng $Q,R,D$ thẳng hàng
