Chủ đề này có 1 trả lời

[yourmomisfat]

cho $3$ số thực $a,b,c>1$ thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 2(a+b+c)$. Tìm $GTLN$ của

$Q=\frac{a-1}{a^{2}+4b}+\frac{b-1}{b^{2}+4c}+\frac{c-1}{c^{2}+4a}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yourmomisfat: 22-05-2024 - 11:17

[tritanngo99]

cho $3$ số thực $a,b,c$ thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 2(a+b+c)$. Tìm $GTLN$ của

$Q=\frac{a-1}{a^{2}+4b}+\frac{b-1}{b^{2}+4c}+\frac{c-1}{c^{2}+4a}$

Bạn kiểm tra lại đề bài thử nhé, cụ thể xét các bộ số $(a,b,c)=(0.5,-0.062500...001,c)$ với $c$ thoả mãn phương trình: $a^2+b^2+c^2=2(a+b+c)$

Lần lượt thay $b$ bằng các số : $-0.062501,0.0625001,..$ thì ta thấy $Q$ càng tiến đến vô cùng.

Do đó không tồn tại giá trị lớn nhất của biểu thức $Q$