5 replies to this topic

[dshngocthien]

tìm hàm f (0, )-->R thỏa mãn
a, f là một hàm tăng nghiêm ngặt
b, f(x)> http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{-1}{x} với mọi x >0
c, f(x)f(f(x)+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{x}) =1 với mọi x>0

[anhcuong]

không tồn tại hàm f(x) vì nếu thay x bằng 1 VCL rồi xét lim thì sẽ ra là 2 VCL nhân với nhau = 1 => vô lý

[vietnamesegauss89]

không tồn tại hàm f(x) vì nếu thay x bằng 1 VCL rồi xét lim thì sẽ ra là 2 VCL nhân với nhau = 1 => vô lý

Đừng cẩu thả như vậy
thay x bởi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)+\dfrac{1}{x}ta dược:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(f(x)+\dfrac{1}{x})f(\dfrac{1}{f(x)}+\dfrac{x}{xf(x)+1})=1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?xf(x)=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}=a_2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=\dfrac{a_2}{x}
Do f tăng ngặt nên

[anhcuong]

cảm ơn vietnamesegauss89 chứ nếu không là mình tưởng là không tồn tại hàm f(x) rồi đó

[dangngocthanh]

đây là 1 bài hàm đơn giản có thể tìm thấy trong tnc 12 cua PHK

[anhcuong]

nhưng mà có chỗ không hiểu là tại sao khi thay x như vây thì lại có được như trên, có thể làm rõ hơn ko