Chủ đề này có 17 trả lời

[toilachinhtoi]

Nó dường như trở thành một niềm tin rằng các nhà toán học chỉ đạt được những thành tựu rực rỡ trong tuổi trẻ của mình. Liệu điều này có đúng không? Theo như tác giả Claudia Henrion trong cuốn Women in mathematics thì điều này là sai. Tác giả cuốn sách cho rằng sở dĩ niềm tin đó được nhiều người cho là đúng bởi vì:

1) Hình tượng một thiên tài trẻ tuổi như Galois dễ hấp dẫn mọi người: Galois thể hiện tài năng rất sớm và chết rất sớm. Như là một bông hoa nở sớm và tàn sớm. Sự huy hoàng này làm người ta thích. Tuy nhiên những ví dụ như Galois không nhiều hơn những nhà toán học làm việc đến tận cuối đời như Gauss, Bernoulli, Euler....

2) Theo như thống kê thì những thành tựu của các nhà toán học dưới 35 tuổi chỉ bằng 1/2 cả về chất lượng lẫn số lượng so với những nhà toán học trên 60 tuổi.

[chleng]

Điều này hình như hơi bị thừa vì đương nhiên toán học ko chỉ dành cho tuổi trẻ

[ngoclan]

theo tôi thấy thì điều đó là hoàn toàn sai lầm. Bởi lẽ toán học là dành cho tất cả mọi người thuộc đủ mọi lứa tuổi. Vì thế phân chia ranh giới dành cho tuổi trẻ chỉ là một việc làm vớ vẩn, mất thời giờ.

[vns_master88]

tuổi trẻ thì nhiều sức hơn thôi,các nhà toán học lớn tuổi cũng phải qua thời trui rèn ở tuổi trẻ,toán học là vô bờ,chẳng phân biệt ai cả.Thành công của người này,cũng là thành công của người khác.

[QLTS]

Nó dường như trở thành một niềm tin rằng các nhà toán học chỉ đạt được những thành tựu rực rỡ trong tuổi trẻ của mình. Liệu điều này có đúng không? Theo như tác giả Claudia Henrion trong cuốn Women in mathematics thì điều này là sai. Tác giả cuốn sách cho rằng sở dĩ niềm tin đó được nhiều người cho là đúng bởi vì:

1) Hình tượng một thiên tài trẻ tuổi như Galois dễ hấp dẫn mọi người: Galois thể hiện tài năng rất sớm và chết rất sớm. Như là một bông hoa nở sớm và tàn sớm. Sự huy hoàng này làm người ta thích. Tuy nhiên những ví dụ như Galois không nhiều hơn những nhà toán học làm việc đến tận cuối đời như Gauss, Bernoulli, Euler....

2) Theo như thống kê thì những thành tựu của các nhà toán học dưới 35 tuổi chỉ bằng 1/2 cả về chất lượng lẫn số lượng so với những nhà toán học trên 60 tuổi.

Người ta phải tin thôi vì thực tế chứng tỏ như vậy.
1) Rất nhiều nhà toán học làm việc đến cuối đời vẫn ra những công trình tốt. Có thể sự dẻo dai này là một yếu tố làm họ thành huyền thoại nhưng những công trình gây dựng nên tên tuổi của họ luôn là lúc trẻ. Claudia Henrion (chắc là cái bà) nói rằng có nhiều nhà toán học làm việc đến cuối đời hơn những nhà toán học "lụi tàn sớm" là không sai nhưng những những công trình lớn nhất mà Gauss, Euler ... để lại cho hậu thế đều là lúc trẻ (về già Gauss toàn làm toán ứng dụng, các bài toán lớn nhất mà Euler giải toàn lúc trẻ...). Vì vậy không thể dùng cái này bảo rằng người già làm toán không thua (hay hơn) người trẻ.
Một ví dụ về một người có dẻo dai cũng trả lời gần như vậy, mời toilachinhtoi xem ở cuối phần 2.phong cách làm việc:
http://diendantoanho...wtopic=1523&hl=
"S & R: Giáo sư đã làm việc rất tích cực hơn 50 năm. Một câu nói thường được mọi người trích dẫn của Hardy là ìToán học là một trò chơi của giới trẻ”. Chẳng nhẽ điều đó là sai-giáo sư có phải là một phản ví dụ không?

Serre: Không hẳn lắm. Các ông có nhận ra rằng hầu hết các trích dẫn về giải Abel đều liên quan đến những vấn đề tôi làm những năm tôi 40 tuổi không?

Có điều đúng là những người thuôc thế hệ tôi (Atiyah, Borel, Bott, Shimura…) tiếp tục làm việc lâu những ngườí thế hệ trước (ngoại trừ Élie Cartan, Siegel, Zariski). Tôi hi vọng là chúng tôi vẫn giữ được phong độ."

2) Cái thống kê này không biết ai thống kê và thống kê những ai vậy? Không biết trong cuốn sách đó có cho ví dụ nào cho nhiều công trình lớn làm ra khi ở tuổi trên 40 không? Mà toilachinhtoi có biết công trình nào như vậy không?

3) Tôi đoán thì toilachinhtoi chưa già lắm, vậy thì lo gì nhỉ? Hay là toilachinhtoi "bức xúc" vì ai đó?

[toilachinhtoi]

Trả lới QLTS:
Ví dụ về những công trình xuất sắc làm ra ở tuổi trên 40 có thể kể đến Littlewood. Euler cũng là tiêu biểu. Gauss cũng vậy.
Nói chung tôi nghĩ như sau: Các nhà toán học trẻ tuổi thường chứng minh những kết quả nổi bật và trở nên nổi tiếng trước 40 tuổi, nhưng sau đó họ bắt tay vào làm những bài còn khó hơn, những bài mà chẳng ai biết có giải được hay không. Và vì họ giải những bài khó hơn nên họ thường chỉ đạt những kết quả riêng phần, lúc này họ chẳng thích công bố công trình nào chưa hoàn hảo, do vậy có cảm tưởng họ chẳng làm được tốt hơn lúc họ còn trẻ.
Và một điều đó là quam niệm của thới đại. Chẳng hạn trong cuốn Da Vinci code, tác giả có nói rằng ngày xưa hình sao năm cạnh là biểu tượng của vẻ đẹp nhưng sau đó giáo hội La Mã đã gán nó thành biểu tượng của quỉ, và thời đại đó chấp nhận như vậy cho đến bây giờ.
PS. Nếu QLTS thích, hãy ghi địa chỉ và tôi sẽ tặng cho cậu một cuốn sách photo của Women in maths nhân dịp quen biết.:melllow:

[CTptnk]

Có một ai đó đã từng nói:" những ông già chỉ nên ngồi ở nhà viết sách".
Và theo em ý kiến đó ko hẳn là sai.
Và thầy em, một người ko ngừng sáng tạo, miệt mài với công việc cũng khẳng định điều này.
Ta ko fủ nhận một chân lí vĩnh cữu rằng toán học là bất tận và vô bờ bến. Dẫu vậy, = lập luận thuần túy cũng có thể thấy rằng các nhà toán học thành công khi tuổi đời còn rất trẻ. Tại sao vậy?
Bởi vì:
1/ Họ là những người còn ít kinh nghiệm cuộc đời, bồng bột và có 1 niềm tinh thần thánh vào những chân trời mới. Đó sẽ là nguồn năng lượng tuyệt vời cho họ vững tin trong sự nghiệp, dám cống hiến tâm huyết, gia đinh, ....
2/ Tuổi trẻ còn là khơi nguồn của sức sáng tạo mãnh liệt, ở đó sẽ là nơi hội tụ của những ý tưởng thiên tài( mà ý tưởng mới là căn nguyên của toán học), đem họ đến vinh quang. Hãy nhắm nhìn tuyệt tác của Einstien, đó chẳng fải là hơi thở của tuổi trẻ chăng?
Đó là n gì mà thầy giáo em đã nói và dạy dỗ, hơn thế nữa, nó chính là lời khuyên: hãy wý trọng tuổi trẻ!

[toilachinhtoi]

Hi vọng QLTS hài lòng khi xem link này.

In functional analysis (a branch of mathematics), a reproducing kernel Hilbert space is a function space in which pointwise evaluation is a continuous linear functional. Equivalently, they are spaces that can be defined by reproducing kernels. The subject was originally and simultaneously developed by Nachman Aronszajn (1907-1980) and
Stephan Bergman (1895-1987) in 1950.

http://en.wikipedia....l_Hilbert_space

[TQFT]

Age is another factor which the physicists particularly worry about. They always are saying that you have got to do it when you are young or you will never do it. Einstein did things very early, and all the quantum mechanic fellows were disgustingly young when they did their best work. Most mathematicians, theoretical physicists, and astrophysicists do what we consider their best work when they are young. It is not that they don't do good work in their old age but what we value most is often what they did early. On the other hand,
in music, politics and literature, often what we consider their best work was done late.

Trang thứ 3, bài viết của Hamming giải thích tại sao một số người có thể làm nghiên cứu ở mức Nobel prize và một số người không.
Link: http://math.berkeley...ourresearch.pdf

Việc nói rằng toán học dành cho mọi lứa tuổi chẳng qua là một cách nói lịch sự, theo kiểu:"tất cả mọi người sinh ra đều có quyền bình đẳng, ai cũng có quyền học tập". Ví dụ như: tất cả mọi người đều có quyền tập thể thao, nhưng bảo một ông già tám mươi tuổi đi tập boxing thì tôi xin can. Thường thì đến năm 40 tuổi mà vẫn chưa làm được gì thì chắc là tịt mất rồi. Sau này khi người ta lớn tuổi thì người ta làm toán theo quán tính của những năm tuổi trẻ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 20-09-2006 - 08:35

[toilachinhtoi]

Now, I have an evidence for my opinion: Penelope Smith is about 48 year old now, and it seems that she has solved Navier-Stokes problem recently. (She published the first paper in 1982)

[T*genie*]

Theo tôi toán học dành cho những người đam mê với nó. Trẻ mà không đam mê thì họ đã tìm ra những thú vui khác, nghiên cứu toán làm gì cho nhức đầu. Dẫn chứng cụ thể ,nhiều khi ông bà là những người đưa ra những lời gợi ý cho mình để tiếp tục giải wuyết một bài toán bế tắc. Có thể họ không còn đủ minh mẫn để làm nó nhưng những ý kiến của họ rất hay và đáng suy nghĩ.

[leoteo]

Now, I have an evidence for my opinion: Penelope Smith is about 48 year old now, and it seems that she has solved Navier-Stokes problem recently. (She published the first paper in 1982)

Cái này chưa đủ để chứng minh Toán học là dành cho tất cả mọi người. Nó chỉ cùng với một loạt ví dụ khác như Wiles, Richard Taylor, Perelman... ngụ ý cho thấy rằng tuổi chín muồi trung bình cho các công trình lớn của mỗi người đã ngấp nghé hay vượt quá mức 40 một chút. Điều này có lẽ cũng là dễ hiểu vì so với những năm đầu thế kỷ trước, khi giải thưởng Fields mới ra đời, lượng kiến thức toán học đã tăng lên rất nhiều, cho nên thời gian trung bình để mỗi người đạt đến đỉnh cao của chính mình cũng lâu hơn hồi trước. Có thể các quy định cho giải thưởng Fields rồi sẽ thay đổi lại một chút cũng nên.

Nói chung thì Toán học dành cho tuổi trẻ là chính, nếu tuổi trẻ ở đây và bây giờ được hiểu là khoảng U40-U45 .

[NAPOLE]

Hình như các nhà toán học nào tỏa sáng càng sớm thì lại dễ chết.Ví dụ như Galois,Blaise Pascal hay Ramajunan của Ấn Độ.Họ đều là những thiên tài toán học nhưng lại quá mau qua đời ?Euler thì khác,hơn một nữa số tác phẩm của mình ông viết khi đã mù (khoảng 40 hay 45 gì đó)Tôi nghĩ đây mới chính là lúc ta đã chững chạc để suy nghĩ và sáng tạo nên những cái mới.Tất nhiên như bao điều trong tự nhiên khác nó cũng có ngoại lệ.

[mamax12]

mình thì nghĩ rằng điều đó là đúng bởi vì những thành công của các nhà toán học trước kia chính là bàn đạp để tuổi trẻ thời này đi lên và tuổi trẻ của chúng ta chỉ là những thành phần làm cho các công thức trở nên hoàn hảo làm cho toán học trở nên phong phú và đa số các nhà toán học của chúng ta thời nay chỉ đáp ứng cho nhân loại những phương thức tính toán chứ chưa đưa ra những công thức tổng quát như những nhà bác học trước kia
mình chỉ công nhận 1 điều là toán học áp dụng cho tất cả mọi người . toán học nêu lên sự bình đẳng. nếu ta giàu ta ko thể mua được kiến thức toán học va ko chỉ những người giàu mới có thể giải được những bài toán khó . toán học chỉ thực sự trở nên bí ẩn khi nó gắn liền với tâm hồn của người có 1 tâm hồn toán học bởi vì những vùng tối của toán học chính là thách thức đối với họ . còn đối với những người chỉ thấy được những kiến thức trước mắt quá dễ đối với mình thì đó chỉ là giọt nước trong vùng biển kiến thức toán đầy thách thức và đầy sự bí ẩn . mong sao các thế hệ 8x và 9x là những thế hệ sẽ đưa lại cho nhân loại 1 cái nhìn mới về toán học đồng thời thể hiện trí tuệ con người việt nam
GÀ TOÁN it's ME
ah` ! ai mà có cách nào học logaric hiệu quả thì chỉ với nha vì năm 11 tui đi chơi suốt nên phần logaric tui ko biết gì cả ? thank

[Kakalotta]

mình thì nghĩ rằng điều đó là đúng bởi vì những thành công của các nhà toán học trước kia chính là bàn đạp để tuổi trẻ thời này đi lên và tuổi trẻ của chúng ta chỉ là những thành phần làm cho các công thức trở nên hoàn hảo làm cho toán học trở nên phong phú và đa số các nhà toán học của chúng ta thời nay chỉ đáp ứng cho nhân loại những phương thức tính toán chứ chưa đưa ra những công thức tổng quát như những nhà bác học trước kia
mình chỉ công nhận 1 điều là toán học áp dụng cho tất cả mọi người . toán học nêu lên sự bình đẳng. nếu ta giàu ta ko thể mua được kiến thức toán học va ko chỉ những người giàu mới có thể giải được những bài toán khó . toán học chỉ thực sự trở nên bí ẩn khi nó gắn liền với tâm hồn của người có 1 tâm hồn toán học bởi vì những vùng tối của toán học chính là thách thức đối với họ . còn đối với những người chỉ thấy được những kiến thức trước mắt quá dễ đối với mình thì đó chỉ là giọt nước trong vùng biển kiến thức toán đầy thách thức và đầy sự bí ẩn . mong sao các thế hệ 8x và 9x là những thế hệ sẽ đưa lại cho nhân loại 1 cái nhìn mới về toán học đồng thời thể hiện trí tuệ con người việt nam
GÀ TOÁN it's ME
ah` ! ai mà có cách nào học logaric hiệu quả thì chỉ với nha vì năm 11 tui đi chơi suốt nên phần logaric tui ko biết gì cả ? thank

Doc den cau cuoi cung cua bai nay thi thay khong con gi de binh luan nua.

[An Infinitesimal]

Theo mình thì :
Nó chỉ một phần nhỏ đúng thôi
Vì tuổi trẻ thường có nhiều sáng` tạo , nhưng không thể bác bỏ vai trò của những bậc tiền bối , với nhiều kinh nghiệm và vô cùng lão luyện

Vá điều rất thực tế không thể bac bỏ " Rừng càng già thì càng cay "
Nói` chung nhận định Trên có nhiều điểm sai

[NPKhánh]

theo tôi thì toán học luôn sáng tạo và đổi mới không theo quy luật về tuổi tác. Chỉ có điều tuổi càng lớn mọi việc càng chín chắn . Biết nên làm gì và không làm gì do đó ít đề tài.

Tuổi càng lớn thì người tya không thể lựa chọn đâu là say mê đâu là nuôi sống. Do đó lý tưởng chỉ có 1 thời ...........?

[tranminhlong]

Tôi xin nói ra ngoài một tí (chỉ nói những ngừoi chưa phải là cao thủ). Theo tôi biết cũng có người xong PhD thì khoảng 30. 2 năm sau khi lấy PhD, mới có bài báo đầu tiên.
Mỗi năm được đăng khoảng 4 bài.
Năm 2006:
*Acta Math.
*Ergodic Theory Dynam. Systems
*J. Funct. Anal.
Năm 2005:
*Invent. Math.
*Rend. Sem. Mat. Univ. Padova
*Comm. Math. Phys. (2 bài)
Năm 2004
*K-Theory
*J. Reine Angew. Math.
*Math. Ann.
*Proc. Amer. Math. Soc.

Theo tôi nghĩ, trong giai đoạn đầu, chúng ta phải tốn khá nhiều thời để nạp kiến thức... Sau khoảng 15-20 mới biết... ai là ai (tức là khoảng 40 tuổi)